Zapisala: dr. Nina Novak
Otroci svet spoznavajo z izkušnjami. Šele ko nekaj otipajo, vidijo, premaknejo ali razložijo, začnejo graditi prave predstave o številih, količinah in oblikah. V prvih treh letih osnovne šole otroci razvijajo občutek za števila skozi praktične izkušnje. Pri učenju števil uporabljajo različne konkretne materiale, slike in didaktična sredstva, ki otrokom pomagajo, da števila razumejo, ne le, da si jih zapomnijo. Za razvijanje občutka za števila lahko uporabljamo različne materiale z različnimi lastnostmi, saj mora otrok usvojiti povezavo med številom in količino, torej abstraktne odnose, ne pa povezave števila z lastnostmi predmeta oziroma s posameznim predmetom (Kavkler 2019).
Kot poudarja Lipovec (2013), učenje pojmov v matematiki poteka skozi tri ravni: konkretno, slikovno in simbolno. Zato otroku najprej pomagajmo, da pojme začuti in ponazori, šele nato jih zapiše ali računa. Otrok že pred vstopom v šolo prešteva predmete: jabolka, stopnice, igrače. Otrokovo igro s štetjem lahko podpremo z izzivi štetja naprej in nazaj; na sprehodu lahko štejemo v gibanju, na primer: »Skoči desetkrat, potem petkrat nazaj.« Modele bankovcev in kovancev, ki jih lahko sami izdelamo, lahko uporabimo pri igri trgovine, v kateri otrok razvršča kovance, primerja vrednosti in plačuje z »igralnim denarjem«. Tako razvija razumevanje števil, zaporedij in merskih enot na zabaven, življenjski način.
Številske predstave zajemajo širok nabor spretnosti, ki se razvijajo postopoma in skozi konkretne izkušnje. Gre za temelj matematičnega mišljenja, ki ga otrok gradi že v zgodnjem otroštvu, ko začne razumeti pomen števil in količin v vsakdanjem življenju.
Na kaj velja biti pozoren pri otrokovem štetju in razumevanju števil?
Sutherland (2018) poudarja, da otrok najlažje razume število, če spozna, da je to neodvisno od oblike ali barve ali velikosti predmeta. Pomembno je tudi, da otrok ni vezan le na eno ponazoritev (na primer na prste). Zato se starši ne bojmo iger s konkretnimi predmeti, to je temelj razumevanja matematike. Otroku lahko pomagamo s preštevanjem različnih skupin predmetov (škatle, igrače, naravni materiali) in ga ob tem spodbujamo k preštevanju, razvrščanju in tvorjenju vzorcev ter ustvarjanju zgodb.
| Kaj lahko storimo doma? Hoja po gladkih tleh na dvorišču in travniku (otrok glasno šteje, opazuje korake in hodi). Otroka primemo za roko in v vodoravni vrsti korakamo najprej in glasno skupaj z nami šteje korake nazaj (10, 9, 8 …). Vajo pogosto ponavljamo. Ob vožnji v dvigalu je prav tako priložnost za štetje naprej in nazaj. |  |
| Opazovanje slike ali prizora iz risanke kot iztočnica za izvajanje gibalno-preštevalnih nalog. Na primer: Poskoči tolikokrat, kolikor je narisanih vozil. Ploskni tolikokrat, kolikor je narisanih žog. Počepni tolikokrat, kolikor je koles. Dvigni levo roko tolikokrat, kolikor je hiš. Dvigni desno nogo tolikokrat, kolikor je dreves. Pomežikni tolikokrat, kolikor je otrok. Povej toliko besed o jeseni, kolikor je avtobusov. |  |
Zakaj je to koristno?
Takšne dejavnosti otroku pomagajo povezati pojem štetja naprej s hojo naprej in pojem štetja nazaj s hojo nazaj. S tem uri postopek obeh vrst štetja. Štetje nazaj je zahtevnejše, saj mora otrok najprej dobro obvladati štetje naprej, pri štetju nazaj pa mora miselno obrniti niz števil.
Kako prepoznati otroka, ki ima dobro razvite številske predstave?
Otroci z dobro razvitimi številskimi predstavami običajno kažejo naslednje značilnosti:
Za starše to pomeni, da lahko otroka pri razvoju teh spretnosti spodbujajo skozi igro – s štetjem predmetov doma, razvrščanjem po velikosti ali barvi, s preprostimi vprašanji tipa Koliko jih je?, Kaj se zgodi, če dodamo še enega? ali s skupnim reševanjem nalog, ki povezujejo matematiko z vsakdanjimi izkušnjami. Pri tem bodimo starši tisti, ki otroku dajemo izzive, obenem pa povabimo otroka, da on nam postavlja podobne. Otrok se največ nauči skozi igro in pogovor. Vsakodnevne situacije (kuhanje, pospravljanje, igra s kockami, nakupovanje) so odlična priložnost za razvijanje številskih predstav, in sicer brez dodatnih učnih listov ali strogih vaj v delovnem zvezku. Ključ je v radovednosti, spodbudi in skupnem raziskovanju sveta števil.
Kako lahko pomagamo pri zapisovanju dvomestnih števil?
| Pri obračanju številk ali zamenjavi je koristno uporabljati barve za večjo pozornost (npr. rdeča za trojko, zelena za petico). |  |
| Otrok naj zapre oči in ponovi izgovorjeno število. Na primer: »dvainštirideset« in močno poudarimo IN. Otrok število glasno ponovi, v mislih pa si predstavlja ločeni števili 2 in 40. Lahko uporabimo magnetne številke ali kartonske pripomočke s katerimi otrok sestavlja številke. Na karton napišemo veliko število 40 in ga izrežemo. Izrežemo tudi manjše število 2, ki ga je mogoče spraviti v ničlo. |  |
| Pri pisanju po nareku, otrok najprej zapiše desetice, nato pa na mesto ničle zapiše ustrezno enico. Nekaj časa lahko učenec vadi na zgoraj opisan način – tako dolgo, da si v mislih utrdi novo predstavo. Takšen način pisanja števil kasneje opustimo. Otrok naj številke bere na glas in zapisuje ob izgovarjanju številke. | |
| Barve lahko otroci uporabljajo tudi za označevanje računskih znakov (+,-, ipd.), saj povečajo pozornost, še posebej pri računskih operacijah s večmestnimi števili. |
Zapis številk predstavlja količinsko razmerje, ne le niz znakov. Kako pomagati?
Stotični kvadrat je preprost didaktični pripomoček, ki nam lahko služi kot pomoč pri štetju do 100 in tudi pri reševanju nalog v številskem obsegu do 100. Uporabljamo ga lahko na različne načine. Lahko je v celoti izpolnjen, lahko le deloma ali pa je prazen, odvisno koliko pomoči otrok potrebuje.
| Ob stotičnem kvadratu lahko dajemo otroku naslednja navodila: – Štej naprej od 34 do 48. – Štej po 3 naprej od 12 do 27. – Štej nazaj od 88 do 77. – Ugotovi, katero število je pokrito. – Povej, katero število je pred številom 27 in katero za njim. – Postavi pravo število na prazno mest. Navodila dajemo mi otoku in nato on nam. |  |
| Otrok ob stotičnem kvadratu razvija občutek za urejenost številska sistema. – Otrok naj v stotičnem kvadratu išče vzorce. – Iščemo številk: »Katero število je tik pred 70?« |  |
Matematika nas uči razmišljati jasno, logično in ustvarjalno. Če otroku pomagamo razumeti, da je vsaka naloga izziv, ne ovira, in da napaka pomeni korak do rešitve, mu damo več kot znanje, damo mu način razmišljanja za življenje. Kot poudarja Wiliam (2013), je cilj, da otrok ne postane “reševalec nalog”, temveč raziskovalec idej. Starši s potrpežljivostjo, vprašanji in spodbudami gradimo okolje, kjer je matematika svet raziskovanja in ne strahu.
Viri in literatura:
- Kavkler, V., Košak Babuder, M. (2014). Strategije reševanja matematičnih nalog pri učencih z učnimi težavami. Ljubljana: Pedagoška fakulteta, Univerza v Ljubljani.
- Lipovec, A. (2013). Konceptualno razumevanje matematičnih pojmov pri otrocih. Ljubljana: Pedagoška fakulteta, Univerza v Ljubljani.
- Sutherland, M. (2018). Mathematics in context. Routledge.
- Team, B. L. (2021). What is number sense? A helpful guide for parents. Begin Learning. https://www.beginlearning.com/parent-resources/number-sense/
- Učni načrt. Osnovna šola. Matematika. (2011). Ministrstvo za šolstvo in šport: Zavod Republike Slovenije za šolstvo. https://www.gov.si/assets/ministrstva/MIZS/Dokumenti/Osnovna-sola/Ucni-nacrti/obvezni/UN_matematika.pdf
- Vršič, V. (2021). Izgradnja koncepta številskih predstav in pojma število. Razredni pouk, 23(3), 24–32. http://www.dlib.si/details/URN:NBN:SI:spr-OL9BK9FG
- Wiliam, D. (2013). Embedding formative assessment. Bloomington, IN: Solution Tree Press.
